Ækvivalente brøker

Ækvivalente brøker

Når brøker har forskellige tal i sig, men har samme værdi, kaldes de ækvivalente brøker.

Lad os se på et simpelt eksempel på ækvivalente brøker: fraktionerne ½ og 2/4. Disse fraktioner har samme værdi, men bruger forskellige tal. Du kan se på billedet nedenfor, at de begge har samme værdi.



Hvordan kan du finde ækvivalente brøker?

Ækvivalente brøker kan findes ved at gange eller dividere både tælleren og nævneren med det samme tal.

Hvordan virker det?

Vi ved fra multiplikation og division, at når du multiplicerer eller deler et tal med 1, får du det samme nummer. Vi ved også, at når du har den samme tæller og nævneren i en brøkdel, er den altid lig med 1. For eksempel:



Så så længe vi multiplicerer eller dividerer både toppen og bunden af ​​en brøkdel med det samme tal, er det bare det samme som at multiplicere eller dividere med 1, og vi ændrer ikke værdien af ​​fraktionen.

Multiplikationseksempel:



Da vi gangede brøken med 1 eller 2/2, ændres værdien ikke. De to fraktioner har samme værdi og er ækvivalente.

Division eksempel:



Du kan også dele top og bund med det samme nummer for at oprette en ækvivalent brøk som vist ovenfor.

Kryds multiplicer

Der er en formel, du kan bruge til at bestemme, om to fraktioner er ækvivalente. Det kaldes kryds-multipliceringsreglen. Reglen er vist nedenfor:



Denne formel siger, at hvis tælleren for en fraktion gange nævneren for den anden fraktion er lig med nævneren for den første fraktion gange tælleren for den anden fraktion, så er fraktionerne ækvivalente. Det er lidt forvirrende, når det skrives ud, men du kan se på formlen, at det er ret simpelt at regne ud matematikken.

Hvis du bliver forvirret over hvad du skal gøre, skal du bare huske navnet på formlen: 'kryds multiplicer'. Du multiplicerer på tværs af de to fraktioner som den lyserøde 'X' vist i eksemplet nedenfor.





Sammenligning af brøker

Hvordan kan du se, om en brøkdel er større end en anden?

I nogle tilfælde er det ret nemt at fortælle. For eksempel, efter at have arbejdet med brøker et stykke tid, ved du sandsynligvis, at ½ er større end ¼. Det er også let at se, om nævnerne er de samme. Derefter er brøkdelen med den større tæller større.

Imidlertid er det nogle gange svært at fortælle, hvilken der er større, bare ved at se på to fraktioner. I disse tilfælde kan du bruge krydsmultiplikation til at sammenligne de to fraktioner. Her er den grundlæggende formel:



Her er et eksempel:



Nøgle ting at huske
  • Ækvivalente brøker kan se anderledes ud, men de har den samme værdi.
  • Du kan gange eller dele for at finde en ækvivalent brøk.
  • Tilføjelse eller fratrækning fungerer ikke til at finde en tilsvarende brøkdel.
  • Hvis du multiplicerer eller deler med toppen af ​​brøken, skal du gøre det samme til bunden.
  • Brug krydsmultiplikation for at bestemme, om to brøker er ækvivalente.