Vigtigste Matematik Finde volumen og overfladeareal på en cylinder

Finde volumen og overfladeareal på en cylinder

Find volumen og
Overflade af en cylinder

Hvad er en cylinder?

Der findes forskellige slags cylindre. På denne side vil vi diskutere den mest enkle form, hvor cylinderen ligner et rør eller en suppe med to cirkler i hver ende, der er af samme størrelse og parallelle.

Betingelser for en cylinder

For at beregne overfladen og volumenet af en cylinder skal vi først forstå et par udtryk:

Radius - Radius er afstanden fra centrum til kanten af cirklerne i hver ende.

Pi - Pi er et specielt nummer, der bruges med cirkler. Vi bruger en forkortet version, hvor Pi = 3.14. Vi bruger også symbolet π til at henvise til antallet pi i formler.

Højde - Højden eller længden af cylinderen.

Overflade af en cylinder

Overfladen af en cylinder er overfladen af begge cirkler i hver ende plus overfladen på ydersiden af røret. Der er en speciel formel, der bruges til at finde ud af dette.

Overfladeareal = 2πr^to+ 2πrh

r = radius
h = højde
π = 3,14

Dette er det samme som at sige (2 x 3,14 x radius x radius) + (2 x 3,14 x radius x højde)

Eksempel:

Hvad er overfladearealet på en cylinder med en radius på 3 cm og en højde på 5 cm?

Overfladeareal = 2πr^to+ 2πrh
= (2x3.14x3x3) + (2x3.14x3x5)
= 56,52 + 94,2
= 150,72 cm^to

Volumen af en cylinder

Der er en speciel formel til at finde volumen af en cylinder. Volumen er, hvor meget plads, der optager indersiden af en cylinder. Svaret på et volumen spørgsmål er altid i kubik enheder.

Volumen = πr^toh

Dette er det samme som 3,14 x radius x radius x højde

Eksempel:

Find volumen af en cylinder med radius 3 cm og højde 5 cm?

Volumen = πr^toh
= 3,14 x 3 x 3 x 5
= 141,3 cm³

Ting at huske

Overflade af en cylinder = 2πr^to+ 2πrh
Volumen af en cylinder = πr^toh
Du skal kende radius og højde for at beregne både volumen og overfladeareal på en cylinder.
Svar på volumenproblemer skal altid være i kubik enheder.
Svar på overfladearealproblemer skal altid være i kvadratiske enheder.