Omkreds

Find omkredsen

Nødvendige færdigheder:
Multiplikation
Tilføjelse
Subtraktion
Polygoner

Omkredsen er længden omkring ydersiden af en polygon eller stien, der omgiver et område. Dette er forskelligt fra overfladearealet. Overfladearealet er hvor meget overflade der er inde i polygonet eller rummet.

Lad os vise forskellen mellem overfladeareal og omkreds ved at se på en fodboldbane. En fodboldbane er 100 yards lang og omkring 50 yards bred. Hvis du blev lige ved grænsen og gik hele vejen rundt på fodboldbanen, ville du gå 300 meter (se billedet). Dette er omkredsen.

Hvis du skulle lægge en presenning for at dække hele marken, så den ikke blev våd, ville det være overfladearealet. Gå her for at finde ud af, hvordan du gør det figur overfladearealet .

Fra det foregående eksempel lærte vi, hvordan man kan beregne omkredsen af et rektangel. Hvad vi gjorde var at tilføje hver længde to gange og hver bredde to gange. Hvis vi siger L = længde, W = bredde og P = omkreds, kan vi have følgende formel for omkredsen af et rektangel :

P = L + L + W + W eller
P = 2xL + 2xW

En lignende formel kan bruges til en firkant. Da alle siderne på en firkant er ens, kan vi bruge L til alle fire sider. Dette betyder, at vi regner med omkreds af en firkant som:

P = L + L + L + L eller
P = 4xL

Generelt for at regne omkredsen af en polygon tilføjer du bare sidernes længde. Ovenstående to formler er kun genveje, hvor du kan bruge multiplikation, fordi du ved, at nogle af siderne har samme længde.

Eksempler:

For at finde omkredsen af følgende trekant bruger vi:

omkredsen af en trekant længder 3, 4 og 5

P = a + b + c
P = 3 + 4 + 5
P = 12

Figur omkredsen for følgende polygon:

P = summen af alle sider
P = 3 + 7 + 5 + 4 + 6 + 4
P = 29

Cirkler er et specielt tilfælde. Vi kalder omkreds omkring en cirkel omkredsen. Dette er en speciel formel:

Omkreds = 2 & # 960r, hvor & # 960 = 3.14 og r = cirkelens radius

Gå her for mere om cirkelens geometri for børn .

Her er nogle perimeterformler til forskellige former til din reference:

cirkel = 2 & # 960r	hvor & # 960 = 3.14 og r = radius
trekant = a + b + c	a, b og c er siderne
kvadrat = 4 x L.	L er længden af en side
rektangel = 2 x L + 2 x W	L = længde og W = bredde
generel polygon = L1 + L2 + L3 + ... + Ln	L = længde, n = antal sider