Nøgletal, brøker og procentdele

Nøgletal, brøker og procentdele


Som vi diskuterede i forhold for børn , forhold kan skrives som brøker . Vi kan gøre dette for at reducere forholdet til deres enkleste form.

Her er et eksempel på brug af brøker til at reducere forholdet:

Reducer forholdet 6:72 til sin enkleste form

6:72 kan skrives som brøkdelen 6/72
6/72 kan reduceres til 3/36 ved at dividere både tælleren og nævneren med 2
3/36 kan reduceres yderligere til 1/12 ved at dividere både tælleren og nævneren med 3
1:12 er den enkleste form for forholdet

Andele

Vi har ikke brugt dette udtryk endnu, men en andel er, når forholdet er lig med hinanden. På samme måde som når vi har reduceret forhold til deres enkleste form ved hjælp af brøker, har vi oprettet forhold, der er proportionale.

Ovenstående eksempel viser en andel, hvor:

6/72 = 1/12

I dette tilfælde er 6 til 72 som 1 er til 12. Disse forhold er proportionale og siger det samme.

Procentdele

Andele skrives ofte som procenter.

Her er et simpelt eksempel:

Følgende forhold er alle proportionale:

5:50 6:60 10: 100

De kan alle reduceres til en anden proportion 1:10. Dette kan skrives som en procentdel på 10%. Alle ovenstående forhold kan skrives som 10%.

Bemærk: for at en procentdel kan give mening, skal det andet tal eller udtryk i forholdet være et samlet antal eller det samlede antal. Dette er lidt forvirrende, så vi beskriver dette koncept mere i næste afsnit.

Er forhold det samme som brøker?

Vi skriver ofte forhold som brøker, især for at hjælpe os med at lave matematik, men er de det samme som brøker? Generelt skrives nøgletal bedst som brøker, når den anden sigt, kaldet den deraf følgende sigt, er det samlede sæt.

For eksempel, hvis vi har 8 æbler og 12 appelsiner, er vores forhold mellem æbler og frugt 8:20. Skrevet som en brøkdel ville dette være 8/20 eller 2/5. Det betyder, at to femtedele af vores frugt er æbler. Dette giver mening.

Bemærk: dette forhold kan også skrives i procent; 40% af frugten er æbler.

Lad os derefter sammenligne forholdet mellem æbler og appelsiner, som er 8:12. Dette kan skrives som fraktion 8/12 og reduceres til 2/3. Men denne brøkdel fortæller os ikke meget eller giver meget mening ud over forholdet mellem æbler og appelsiner. Vi har 2/3 af hvad? Betyder ikke rigtig meget.

Du kan heller ikke rigtig skrive dette i procent. Det afrundes til 67%, men 67% af hvad? Du har brug for den deraf følgende eller anden periode for at være det samlede antal eller antallet af frugt.



Flere algebraemner
Ordliste for algebra
Eksponenter
Lineære ligninger - Introduktion
Lineære ligninger - hældningsformer
Rækkefølge for operationer
Forhold
Nøgletal, brøker og procentdele
Løsning af algebraligninger med addition og subtraktion
Løsning af algebraligninger med multiplikation og division