Modstande i serie og parallel

Modstande i serie og parallel

Når modstande bruges i elektroniske kredsløb, kan de bruges i forskellige konfigurationer. Du kan beregne modstanden for kredsløbet eller en del af kredsløbet ved at bestemme hvilke modstande der er i serie og hvilke der er parallelle. Vi beskriver hvordan man gør dette nedenfor. Bemærk, at den samlede modstand i et kredsløb ofte kaldes den tilsvarende modstand.

Seriemodstande

Når modstande er forbundet ende-til-ende i et kredsløb (som vist på billedet nedenfor) siges de at være i 'serie'. For at finde den samlede modstand af modstande i serie, tilføjer du bare værdien af ​​hver modstand. I nedenstående eksempel ville den samlede modstand være R1 + R2.



Her er et andet eksempel på et antal modstande i serie. Den samlede værdi af modstanden over spændingen V er R1 + R2 + R3 + R4 + R5.



Eksempel på problem:

Brug af kredsløbsdiagrammet nedenfor til at løse værdien af ​​den manglende modstand R.


Svar:

Først finder vi ud af den tilsvarende modstand for hele kredsløbet. Fra Ohms lov ved vi, at modstand = spænding / strøm derfor

Modstand = 50 volt / 2 lamper
Modstand = 25

Vi kan også finde ud af modstanden ved at tilføje modstandene i serie:

Modstand = 5 + 3 + 4 + 7 + R.
Modstand = 19 + R

Nu tilslutter vi 25 for modstand, og vi får

25 = 19 + R
R = 6 ohm

Parallelle modstande

Parallelle modstande er modstande, der er forbundet overfor hinanden i et elektrisk kredsløb. Se billedet nedenfor. På dette billede er R1, R2 og R3 alle forbundet parallelt med hinanden.

Da vi beregnede seriemodstanden, samlede vi modstanden for hver modstand for at få værdien. Dette giver mening, fordi strømmen af ​​en spænding over modstandene vil bevæge sig jævnt over hver modstand. Når modstandene er parallelle, er dette ikke tilfældet. Noget af strømmen bevæger sig gennem R1, nogle gennem R2 og nogle gennem R3. Hver modstand giver en ekstra sti, hvor strømmen kan køre.

For at beregne den samlede modstand 'R' over spændingen V bruger vi følgende formel:


Du kan se, at den gensidige af den samlede modstand er summen af ​​den gensidige af hver modstand parallelt.

Eksempel på problem:

Hvad er den samlede modstand 'R' over spændingen V i nedenstående kredsløb?

Svar:

Da disse modstande er parallelle, ved vi fra ligningen over det
1 / R = ¼ + 1/5 + 1/20
1 / R = 5/20 + 4/20 + 1/20
1 / R = 10/20 = ½
R = 2 ohm

Bemærk, at den samlede modstand er mindre end nogen af ​​modstandene parallelt. Dette vil altid være tilfældet. Den ækvivalente modstand vil altid være mindre end den mindste modstand parallelt.

Serie og parallel

Hvad gør du, når du har et kredsløb med både parallelle og seriemodstande?

Ideen til at løse disse typer kredsløb er at nedbryde mindre dele af kredsløbet i serie- og parallelle sektioner. Foretag først sektioner, der kun har seriemodstande. Udskift dem derefter med den tilsvarende modstand. Løsn derefter de parallelle sektioner. Udskift dem nu med tilsvarende modstande. Fortsæt gennem disse trin, indtil du når løsningen.

Eksempel på problem:

Løs for den tilsvarende modstand på tværs af spændingen V i det elektriske kredsløb nedenfor:



Først summerer vi de to seriemodstande til højre (1 + 5 = 6) og til venstre (3 + 7 = 10). Nu har vi reduceret kredsløbet.



Vi ser til højre, at den samlede modstand 6 og modstanden 12 nu er parallelle. Vi kan løse disse parallelle modstande for at få den tilsvarende modstand på 4.

1 / R = 1/6 + 1/12
1 / R = 2/12 + 1/12
1 / R = 3/12 = ¼
R = 4

Det nye kredsløbsdiagram er vist nedenfor.



Fra dette kredsløb løser vi seriemodstandene 4 og 11 for at få 4 + 11 = 15. Nu har vi to parallelle modstande, 15 og 10.

1 / R = 1/15 + 1/10
1 / R = 2/30 + 3/30
1 / R = 5/30 = 1/6
R = 6

Den ækvivalente modstand over V er 6 ohm.