Forenkling og reduktion af brøker

Forenkling og reduktion af brøker

En af de ting, du skal gøre i slutningen af ​​de fleste brøkproblemer, er at forenkle eller reducere brøken. Når du reducerer en brøk, ændrer du ikke den faktiske værdi af brøken, du skriver den bare ned i sin enkleste form.

Hvordan ved du, om en brøkdel er fuldt reduceret?

At skrive en brøkdel i sin enkleste form betyder, at de øverste og nederste tal ikke længere kan deles med det samme heltal nøjagtigt eller jævnt (andet end tallet 1).

For eksempel er fraktionen 2/3 fuldt reduceret. Der er ikke noget helt tal, bortset fra 1, som både 2 og 3 kan deles med uden at have en rest. Andre eksempler på fuldt reducerede fraktioner inkluderer 7/8, 5/9 og 11/20.

Et eksempel på en brøkdel, der ikke er reduceret fuldt ud, er 2/4. Dette skyldes, at både 2 og 4 kan divideres med 2 for at svare til brøkdelen ½. Du kan se på billedet nedenfor, at disse fraktioner er de samme, men ½ er den enkleste af de to fraktioner og er fuldt reduceret.





Andre eksempler på fraktioner, der kan reduceres yderligere, inkluderer 3/12, 16/20, 8/24.

Sådan reduceres fraktioner

En måde at reducere brøker på er at finde den største fælles faktor for tælleren og nævneren. Her er trinene du skal følge:
  • Skriv faktorerne for tælleren og nævneren ned
  • Bestem den største faktor, der er fælles mellem de to
  • Del tælleren og nævneren med den største fælles faktor
  • Skriv ned den reducerede brøkdel
Eksempel:

Reducer fraktionen



Trin 1:

Faktorer for 8 = 1, 2, 4, 8
Faktorer for 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Trin 2:

Den største fælles faktor er 8

Trin 3:

Del både tælleren og nævneren med 8

8 divideret med 8 = 1
24 divideret med 8 = 3

Trin 4:

Svaret er

Flere eksempler:


Blandede numre

En anden del af at skrive det korrekte svar på et brøkproblem kan være at konvertere brøken til et blandet tal. Dette er et tal, der er del hele tal og del brøkdel. Hvis tælleren er større end nævneren, kan brøken skrives som et blandet tal.

Grundlæggende eksempel:



Som du kan se, kan fraktion 3/2 skrives som 1 ½. Disse tal har begge samme værdi, men nogle gange skal svaret skrives som et blandet tal for at blive betragtet som fuldt reduceret eller forenklet.

Konvertering af ukorrekte fraktioner til blandede tal

Følg disse trin for at konvertere en forkert brøk til et blandet tal:
  • Del tælleren efter nævneren
  • Skriv resultatet som hele tallet
  • Skriv en hvilken som helst rest som tælleren af ​​brøken
  • Nævneren forbliver den samme
Eksempel:



Del tælleren 17 med nævneren 3.



Du får 5 med resten 2. Skriv svaret med 5 ud som hele tallet og resten 2 over den originale nævner 3.