Hældning

Hældning

I matematik beskriver skråningen, hvor stejl en lige linje er. Det kaldes undertiden gradienten.

Ligninger for hældning

Hældningen er defineret som 'ændring i y' over 'ændring i x' på en linje. Hvis du vælger to punkter på en linje --- (x1, y1) og (x2, y2) --- kan du beregne hældningen ved at dividere y2 - y1 over x2 - x1.

Her er de formler, der bruges til at finde hældningen på en linje:



Eksempler:

1) Find hældningen for linjen i nedenstående graf:



Denne linje går gennem punkterne (0,0) og (3,3).

Hældning = (y2 - y1) / (x2 - x1)
= (3 - 0) / (3 - 0)
= 3/3
= 1

Denne linje har en hældning på 1. Prøv at bruge forskellige punkter på linjen. Du skal have den samme hældning uanset hvilke punkter du bruger.

2) Find linjens hældning i nedenstående graf:



Du kan se, at linjen indeholder punkterne (-2,4) og (2, -2).

Hældning = (y2 - y1) / (x2 - x1)
= (-2 - 4)) / (2 - (-2))
= -6/4
= - 3/2

Særlige tilfælde

Nogle specielle tilfælde inkluderer vandrette og lodrette linjer.

En vandret linje er flad. Ændringen i y er 0, så hældningen er 0.

En lodret linje har en ændring i x på 0. Da du ikke kan dele med 0, har en lodret linje en udefineret hældning.

Op eller ned - Positiv eller negativ hældning

Hvis du ser på linjen fra venstre mod højre, vil en linje, der bevæger sig op, have en positiv hældning, og en linje, der bevæger sig ned, vil have en negativ hældning. Du kan se dette på de to eksempler ovenfor.

Rise over Run

En anden måde at huske, hvordan skråningen fungerer, er 'stig over løb'. Du kan tegne en højre trekant ved hjælp af to punkter på linjen. Stigningen er den afstand, linjen bevæger sig op eller ned. Kørslen er den afstand, linjen kører fra venstre mod højre.



Ting at huske
  • Hældning = ændring i y over ændring i x
  • Hældning = (y2 - y1) / (x2 - x1)
  • Hældning = stigning i løbet
  • Du kan vælge to punkter på en linje for at beregne hældningen.
  • Du kan dobbelttjekke dit svar ved at prøve forskellige punkter på linjen.
  • Hvis linjen går op fra venstre mod højre, er hældningen positiv.
  • Hvis linjen går ned fra venstre mod højre, er hældningen negativ.



Flere emner for geometri

Cirkel
Polygoner
Kvadrilaterale
Trekanter
Pythagoras sætning
Omkreds
Hældning
Overfladeareal
Volumen af ​​en kasse eller terning
Volumen og overflade af en kugle
Volumen og overflade af en cylinder
Volumen og overflade af en kegle
Vinkler ordliste
Ordliste for figurer og former